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Manipulando tiles

Todos los que impartimos matemáticas sabemos lo difícil que resultan para el alumnado  las operaciones con polinomios. Por ello, hemos cambiado nuestra metodología haciendo que el alumnado manipule con ellos.

Hace años los explicamos basándonos en un archivo de la UNIONVILLE HIGH SCHOOL publicado por Myrna Ingalls al que, con el paso de los años, le hemos ido dando forma en el Departamento.

Esta unidad la impartimos en 2º ESO. Primero comenzamos haciendo un repaso del lenguaje algebraico y practicando con algún juego como el adaptable  ¿Quién tiene…?Para ello, en la página de Ana García Azcárate puedes acceder a la plantilla y así adaptarla al nivel que tus chicos tengan en ese momento.

Una vez metidos en materia ya con las letras, los números y los símbolos les repartimos la plantilla de las tiles, una en roja y otra en verde o azul (dependiendo del color que tengamos). Aquí tienes el archivo por si quieres usarlo

plantilla tiles

Las recortamos y nos familiarizamos con ellas de tal manera que:

Captura

Las verdes o azules serán en positivo y las rojas serán en negativo, aunque esto ya lo traen asimilado por haber trabajado los números enteros con fichas rojas y azules.

Captura

Entonces comenzamos a visualizar los polinomios:

Captura

Una vez que han afianzado bien esto, y sabiendo que rojo con verde se anulan si tienen el mismo área, se les hacen preguntas como por ejemplo:

¿Cuál es el menor número de tiles que puedes usar para modelar un polinomio cualquiera? ¿Cómo puedo modelar el mismo polinomio añadiendo dos tiles más? ¿Y con cuatro más?

Y es cuando se poduce algo tan curioso como que ellos empiezan a hacer sus diseños dando su resultado:

“Seño, tengo -x^2 + x + 3” “Yo tengo 1″….

(en este momento no teníamos folios de colores, tan solo en naranja; los positivos eran los blancos y los negativos los naranjas)

 

 

 

Una vez que han dado rienda suelta a su imaginación, ya pasamos a operar con los polinomios ayudándonos de los videos que tenemos en el canal. Poco a poco y sin que ellos se den cuenta, van dejando de lado las tiles y van operando sin necesidad de ellas.

Suma de polinomios con tiles

Resta de polinomios con tiles

Producto de un polinomio por un número

Multiplicando polinomios con tiles

Las tiles es una herramienta muy bien valorada por el alumnado. De hecho, el contenido de la unidad ha pasado de producir rechazo en ellos a gustarles mucho la manera en la que lo trabajamos.

En unidades posteriores hemos sacado mayor partido a las tiles en la resolución de ecuaciones como se puede ver en el siguiente video:

Resolviendo ecuaciones con tiles

Y, este curso nos hemos atrevido a resolver ecuaciones de segundo grado con ellas

Resolviendo ecuaciones de segundo grado con tiles

Esperamos seguir sacando provecho de este recurso tan fantástico.

 

 

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¿Nos escribimos cosas bonitas?

Estuve dando muchas vueltas a mi última sesión de tutoría durante este curso. Quería que fuera algo original y que se fueran contentos. Después de pensar mucho, preparé unos sobres de colores con el nombre de cada alumno de mi clase. Los sobres estaban vacíos. Se los enseñé y me preguntaron que qué tenían dentro. Cuando les respondí que nada, pero que al final de la hora nos los llevaríamos llenos de mensajes positivos, se entusiasmaron.

Repartí papelitos de colores a todos y puse a rotar todos los sobres. Les pedí que cuando les llegara el sobre de un compañero le escribieran algo bonito, podía ser una cualidad que habíamos descubierto en él o un mensaje positivo que quisieran transmitirle. Habían dos condiciones:

  • Cada uno tenía que escribir algo para meter en todos los sobres
  • Prohibido decir lo que no me gusta, tan solo mensajes bonitos

A continuación se produjo un silencio y nos pusimos todos a escribir. Me emociona recordar al alumno que me pregunta “Seño, ¿y tu sobre donde está, que yo quiero escribirte también a tí?”. Sobre la marcha improvisé uno más y … a rular también como el resto.

Satisfacción sentí cuando sonó el timbre a las 2 de la tarde y ninguno se había movido de su sitio porque seguían escribiendo. Todos se llevaron sus sobres repletos de papelitos de colores positivos. Y se fueron con una gran sonrisa a casa. Por supuesto yo también. Tenía mi sobre bastante gordito y había cumplido mi objetivo.

Creo que no pude tener mejor final para mis sesiones de tutoría.